Понеділок, 2017-12-11, 6:00 PM
Вітаю Вас Гість | RSS

Грем'яцька ЗОШ І-ІІІ ст.

Категорії розділу
Наше опитування
Оцініть мій сайт
Всього відповідей: 64
Статистика

Онлайн всього: 1
Гостей: 1
Користувачів: 0
Форма входу

Каталог файлів

Головна » Файли » Мої файли

Урок алгебри 9клас
[ Викачати з сервера (57.0Kb) ] 2011-11-09, 2:30 PM

Пошук способу розв’язування нерівності другого степеня.

Мета уроку: Означити поняття нерівності  другого степеня з однією змінною,      розглянути графічний спосіб розв’язування таких нерівностей; розвивати логічне мислення,  навики самостійного пошуку розв’язування і вибору  раціональнішого шляху.

Тип уроку: Комбінований.

Хід уроку.      

Епіграф:  Хто хоче зробити - шукає спосіб, хто не хоче – причину.               (С.П. Корольов.)

І. Перевірка домашнього завдання (не більше 3 хв).

ІІ. Актуалізація опорних знань учнів (2хв).

Запитання: Як називаються вирази записані на дошці, і які операції над ними ми вміємо виконувати?

ах2+вх+с.                     (Квадратний тричлен. Розкладати на множники).

ах2+вх+с=0.                 (Квадратне рівняння. Розвязувати).

у=ах2+вх+с.                 (Квадратична функція. Будувати графік).

Завдання: (виконується по рядах чи в групах)   (5-7 хв.)

1.     Розкласти на множники тричлен               х2-х-2.

2.     Розвязати рівняння                                    х2-х-2=0.

3.     Побудувати графік функції                       у= х2-х-2.

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

1.     Означення нерівності другого степеня з однією змінною (вказується аналогічність означення з уже відомими означеннями квадратного рівняння та функції). Розповідь-бесіда (3хв).

2.     Фронтально (можна паралельно три способи на дошці) розв’язується нерівність х2-х-2>0.

І спосіб. (біля дошки учень, що виконував завдання №1) (5хв).

Ø Розкладемо ліву частину нерівності на множники.

Ø Утворюємо дві системи нерівностей першого  степеня з однією змінною.

Ø Розвязуємо ці системи.

Ø Відповідь.               

(      допущено скороченя  )          

                ІІ спосіб.  (біля дошки учень, що виконував завдання №2) (5хв).

Ø Прирівняємо ліву частину нерівності до нуля і розв’язуємо отримане квадратне рівняння.

Ø Позначимо розвязки на координатній прямій, розділивши таким чином її на проміжки.

Ø Визначимо знак лівої части нерівності на кожному проміжку.

Ø Відповідь.    

 (   допущено скороченя  )   

ІІІ спосіб.  (біля дошки учень, що виконував завдання №3) (5хв)

Ø Побудуємо графік функції у= х2-х-2.

Ø Виберемо проміжки на яких функція набуває додатніх значень.

Ø Відповідь.

(   допущено скороченя  )   

3.     Аналіз розв’язування нерівності (3хв).

Недоліки і переваги кожного способу (чим подобається - не подобається):

·        І спосіб громісткий, що збільшує можливість помилки. При розкладанні на множники доводиться розв’язувати квадратне рівняння як і в ІІ способі.

·        ІІ спосіб простіший, але знак лівої частини нерівності на проміжках не завжди можна встановити усно.

·        В ІІІ способі  знаходиться вершина параболи, яка потім не використовується. Точність графіка не потрібна, достатньо ескізу.

4.     Спробуємо створити найпростіший алгоритм розв’язування нерівності другого степеня з однією змінною ах2+вх+с>0  (5 хв).

1.     Знайти точки перетину графіка функції у= ах2+вх+с  з віссю Х, розв’язавши для цього квадратне рівняння ах2+вх+с=0.                

2.     Зясувати, куди направлені вітки параболи і схематично побудувати графік функції.

3.     Обрати в залежності від знака нерівності проміжок на якому функція набуває додатніх чи відємних значень.   

                                             х2-х-2>0.

                                             х2-х-2=0.

                                             Д=1-4=9;

                                             х1 =-1;     х2=2

                                                       у

 

                                      -1                                                2              х

 

 

 


          Відповідь: (-∞;-1) U(2; ∞).

ІV. Первинне закріплення вивченого (5хв).

Розвязати нерівність х2-3х-10<0.

V. Підсумок уроку (2хв).

VІ. Домашнє завдання (2хв).

   *Скласти найраціональніший алгоритм розв’язування нерівності

(х-2)(х+3)>0 і узагальнити його.  (Мета – пошук методу інтервалів).

Категорія: Мої файли | Додав: mmm
Переглядів: 577 | Завантажень: 122 | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Ім`я *:
Email *:
Код *:
Друзі сайту

Copyright MyCorp © 2017
Створити безкоштовний сайт на uCoz